Литературная норма: ску[шн]ый. См. также ответ на вопрос № 280260.
Оба варианта верны.
Оба варианта правильные.
Запятая не требуется, поскольку определение относится к неопределенному местоимению.
Не может писаться как слитно, так и отдельно. Раздельное написание следует выбрать, если в предложении подразумевается противопоставление.
Можно спросить: С чем ты будешь пить чай, с сахаром или с лимоном?
И в этом случае кавычки не нужны. Географические названия (в том числе названия поселков) в кавычки не заключаются. Что касается склонения топонима, то справочные пособия рекомендуют не изменять по падежам название, когда род обобщающего нарицательного слова и топонима не совпадают. Поэтому предпочтительно: в поселке Росинка.
В разговорной речи такие конструкции возможны. Нейтральный вариант: На чем ты воспроизводишь музыку.