Варианты равноправны.

Употребление этих слов аналогично употреблению слов финский и финляндский, см. ответ № 237226.

С точки зрения авторов толковых словарей варианты равноправны. Д. Э. Розенталь (см. . «Справочник по русскому языку. Управление в русском языке») рекомендует: с помощью – обычно при указании орудия, средства совершения действия, при помощи – чаще при указании лица).

Правильно: феномен и феномен. Варианты равноправны.

Варианты равноправны: пользование помещением, использование помещения.

Варианты на счете и на счету равноправны, выбор за Вами.

Слова сласти и сладости равноправны.

Оба варианта равноправны.

Варианты кулинАрия и кулинарИя равноправны.

В «Русском орфографическом словаре» РАН зафиксированы оба слова: погрузо-разгрузочный и погрузочно-разгрузочный. Так что варианты равноправны.