Правильно в именительном падеже: 234 рабочих дня, 260 рабочих дней, 1391 рабочий день.
Правильно: 234 рабочих дня, 1391 рабочий день, 780 рабочих дней.
Да, в этом случае буквенные наращения нужны.
Верно: Награждается ученица 4 класса "Ж" Савельева Елизавета, занявшая 1-е место в школьной олимпиаде.
Да, только не забудьте о пробелах: Ученик, который учится без желания, – это птица без крыльев.
Орфографический словарь
Возможный вариант: В сентябре я выпускаю 6-ю книгу – и свободен как птица.
Произношение в[з'и]мать закрепилось исторически, и современная орфоэпическая норма определяет его как единственно верное. Произнести в[зы]мать можно, но это орфоэпическая ошибка.
Обратитесь, пожалуйста, к книге: Граудина Л. К., Ицкович В. А., Катлинская Л. П. Словарь грамматических вариантов русского языка. – 3-е изд., стер. М., 2008.
