В обоих случаях следует писать при порте: при Архангельском порте; в таможенной комиссии при Архангельском порте.
Подробнее см. в ответе 285378.
Мы выбрали бы дефисное написание: арт-порт. Именно потому, что слово порт есть в русском языке.
Согласно «Словарю географических названий Якутской АССР» (М., 1987) название реки Эльге́ (Эльги́), с которым связаны обсуждаемые наименования, имеет ударение на втором слоге. Поэтому можно рекомендовать и в этих наименованиях ставить ударение на второй слог.
Корректно написание со строчной буквы в кавычках: залп «катюши». См. словарную фиксацию.
Слово можно склонять и не склонять, писать строчными и прописными. Вот словарная рекомендация:
загс, -а и ЗАГС, -а и неизм. (отдел ЗАГС) (сокр.: запись актов гражданского состояния)
Нет, слово заяц в значении «безбилетник» не требуется заключать в кавычки. Это значение давно уже не является новым, непривычным.
Запятая не ставится.
Да, использование тире в данном случае обоснованно.