Это противоречие родом из прежних времен, когда по идеологическим причинам названия органов власти, политических партий и т. д. зарубежных стран писались строчными буквами, а аналогичные названия, относящиеся к СССР, – с прописных.

Правильно:

И достиг желаемой формы, следуя совету: «Там, где кончается выпивка, начинается фигура!»

Второе предложения оформлено корректно. 

В контекстах, в которых речь идет об одежде, определения легкий и летний нет оснований считать однородными: ...был одет в легкий летний костюм цвета индиго. Сравним, однако, сочетания типа легкий (,) летний ветерок, в которых определения однородны, если летний означает «такой, как летом».

Постановка тире в подобных случаях связана с желанием подчеркнуть оттенок сравнения, содержащийся в сказуемом. Такая пунктуация не ошибочна.

Противоречие в словарных рекомендациях. Вы правы насчет рекомендаций, которые даны в справочнике Розенталя (допускается склонение только названий на -ия, ея), но вот в «Словаре географических названий» А. В. Суперанской говорится, что в сочетании со словом республика названия республик женского рода обычно склоняются (независимо от окончания): в Республике Колумбии, из Республики Кубы.

Ответы на вопросы № 265817 и 277053 исправлены, чтобы не было противоречия в наших ответах.

Могут использоваться и количественные, и порядковые числительные: третий номер, номер три.

Существительные с процессуальным значением от глаголов пороть (чушь), косить (бабло) в нормативном лексиконе отсутствуют. Однако выражение стрельба глазами вполне нормативно, оно зафиксировано, например, в "Большом словаре крылатых фраз отечественного кино" А. Кожевникова: Такое упражнение: туда — сюда, туда — сюда, — называется стрельба глазами (К/ф "Летучая мышь"). 

Корректно: С появлением снега обычные ориентиры в тундре исчезли (скажем, находящаяся слева от моего жилища гора слилась с окружающей белой тундрой), но появились новые: кустик сухой травы на высокой болотной кочке, крутой берег реки, прутик ивы, — и бесконечные просторы тундры стали еще разнообразнее.

В первом предложении запятая не требуется, это простое предложение с однородными сказуемыми.

В предложении о Гагарине запятая нужна, так как это сложное предложение. Подлежащие здесь: Гагарин и он. Но следует сказать, что в целом предложение составлено некорректно (местоимение он обычно указывает на ближайшее существительное мужского рода, а это существительное космос, а не Гагарин). Фразу следует перестроить.

Это причастный оборот, поэтому запятая в указанной позиции не нужна. В данном случае слово точно играет роль частицы, придающей высказыванию неуверенный, предположительный характер (чаще в этой функции используется слово будто).