Словарные рекомендации разнятся. В одних словарях указано, что колибри – существительное только женского рода, другие издания (их большинство) разрешают использовать это слово и как существительное мужского рода, и как существительное женского рода.
Предпочтительно: прожила добрые (добрых) четверть века.
Такого правила нет, доказательство – словарная фиксация. Носители языка обычно без труда запоминают род слов, узнавая эти слова в детстве, для взрослых людей трудности связаны лишь с несколькими словами (тюль, толь, шампунь, рояль). При изучении русского языка как иностранного род каждого слова приходится запоминать.
Фамилия склоняется.
Корректно: врач – детский хирург, врач – мануальный терапевт.
Для постановки запятых в этом предложении нет оснований: Ежегодно 8 марта весь мир отмечает Международный женский день.
Орфографический словарь
При терминологическом употреблении предпочтительно слитное написание обоих слов.
