Правильно: получили по шесть карандашей, дали по сорок рублей.
Да, верно, это сложносочиненное предложение. Соответственно, перед союзом и необходима запятая (по общему правилу) либо тире (как знак, выражающий значение результата, следствия): Еще несколько посещений — и нет боли в пояснице.
Корректно: Бульба проявляет не только гордость и бесстрашие, но и силу воли и преданность интересам казачества.
Верно раздельное написание. Вводных слов в этой фразе нет.
Форма мн. ч. неупотребительна, корректен первый вариант (в ед. ч.).
Указанные запятые не нужны: У ботинок, в которых чемпионка Олимпийских игр американка Джулия Манкузо выступала в сезоне 2007 года, наклон увеличен.
Следует писать слитно, так как это прилагательное. Наличие зависимых слов не влияет на написание.
Верно: Если вам не дали чек, ваша покупка – за счет магазина.
Запятые не нужны.