А то пишется в два слова.
Существительное прогноз 'основанное на специальном исследовании предсказание, заключение, суждение о дальнейшем течении, развитии событий, явлений, исходе чего-либо' не употребляется с предлогом по. Ошибочно также употребление с предлогом о (прогноз о чём-либо). Правильно: прогноз чего-либо (прогноз погоды, прогноз хода испытаний) и прогноз относительно чего-либо (прогноз относительно течения болезни). См.: Лазуткина Е. М. Словарь грамматической сочетаемости слов русского языка. М., 2012.
Этот жаргонизм обычно употребляют в значениях «молчать», «ничего не делать», «спать», «заканчивать».
Возможно и слитное, и раздельное написание.
Слово почетными в этом контексте нужно писать со строчной буквы.
Такое употребление некорректно. Верно: мы были в бассейне.
Да, есть ошибка в употреблении деепричастного оборота. Предложение надо перестроить. Например: Сравнивая цены, мы часто выбираем онлайн-магазины.
Правильное написание этой разговорной частицы: навряд ли.