У нашей сотрудницы - возможно (=у сотрудницы нашей организации, компании). У моей сотрудницы - эта фраза подразумевает отношения начальника и подчиненного.
Запятые не нужны.
Обстоятельство по своей доброте и щедрости, выраженное существительными в косвенном падеже с предлогом, может быть обособлено для смыслового выделения или для попутного пояснения. В приведенном примере обособлению обстоятельства способствуют такие факторы, как позиция (между подлежащим и сказуемым) и наличие рядом других обстоятельств (тайком, то и дело).
Запятые поставлены правильно.
Кавычки возможны как показатель иронии, других оснований для их использования здесь нет.
Запятая ставится.
Указанная запятая не требуется.
Указанная запятая нужна. Лучше: Следите за своей речью и увидите, что люди станут ценить вас как собеседника.
Нужна запятая перед есть.
Предпочтительно: Не теряет своей популярности. Подробные рекомендации см. в «Письмовнике».
