Правильно: оба Иванова.
Правильно: об откровении. О правилах склонения имен существительных см. в пособии Е. И. Литневской.
Оба варианта возможны.
Оба варианта корректны.
ЗАЯВЛЕНИЕ [просьба о чем-л., изложенная письменно в официальной форме] о чём / на что. Рагозин написал заявление в две строки о том, чтобы его перевели на военную работу (Фед.); Подать заявление на развод (влияние глагола подать, ср. разг. подать на развод).
Возможны варианты с повтором предлога и без повтора. Правильно: транспортных.
Лучше: прогнозировать увеличение, ожидать увеличения.
Правильно: отчет о чем-либо: отчет об исполнении.
Правила есть. Предлог о употребляется перед словами, начинающимися с согласного звука; предлог об – перед словами, начинающимися с гласного звука. Поэтому правильно: об электрике, но о Елене. Не забывайте, что буквы Е, Ё, Ю, Я передают два звука: согласный [j] и гласный соответственно [э], [о], [у], [а]. Слово Елена начинается с согласного звука, поэтому: о Елене.
