По основному правилу тире не требуется. Возможна постановка интонационного тире.
Да, слитное написание корректно.
Дефис (орфографический знак, соединяющий части слова) здесь ставиться не может, а тире (пунктуационный знак, соединяющий разные слова) возможно (при логическом подчеркивании).
Поскольку фраза носит разговорный характер, то для нее нет "правильного" варианта согласования.
В конце этого предложения нужна точка: это повествовательное сложноподчиненное предложение. Без соотносительного сочетания над тем в первой части была бы возможна интерпретация предложения как бессоюзного сложного с прямым вопросом: До конца своих дней я буду размышлять: что же такое свет?
Глагол "докрашиваю" воспринимается как "заканчиваю красить". Может быть, не переформулировать?
