В научных текстах встречается сочетание стойкость к окислению, поэтому корректным может быть следующий вариант: тест масла на стойкость к окислению. Вместе с тем рекомендуем уточнить терминологическое употребление, принятое в той сфере деятельности и знания, какую представляет Ваш текст.

Такое оформление цитаты вполне корректно: Алекс шел по той самой улице, что «цветом своим удивляла глаза. Тут были и белые домики, и мрачные муралы, и полупрозрачные стекла квартир. Люди шли неспешно, словно вчера ничего не произошло».

Возможны все приведенные варианты, они не нарушают правил. Использовать нужно сокращение, которое принято в той сфере, для которой пишется текст. Если норма не установилась, то нужно выбрать тот вариант, который будет понятен читателю. Возможно, лучшим окажется сокращение календ. нед. 

Запятая не нужна, потому что союз и соединяет две однородные придаточные части (подчинительный союз так как относится к той и к другой): Я считаю, что помогать ленивым не нужно, так как это их проблема и меня она не касается.

Употребление слова высота по отношению к людям некорректно. Высота может быть у зданий, деревьев, мебели, гор, волн и т. п. У людей – рост: рост отца, мой рост, рост человека.  

Предложение нужно перестроить. Возможен такой вариант: Отец выше сына на 20 см. 

Существует ряд критериев для отнесения слова к той или иной части речи. Это тип лексического значения слова, его грамматические свойства (например, род, число, падеж, лицо и др.), а также типичная синтаксическая функция. Очень условно интересующие Вас слова можно классифицировать как междометия.

Да, по одной из версий (наиболее достоверной) слово невеста образовано с помощью приставки не- от той же древней праславянской основы, что и слова весть, ведать, т. е. невеста  буквально 'незнакомая, неизвестная'. Это связано с представлениями о бракосочетании, о невинности, непорочности невесты.

В современном русском языке корень клюкв- (клюков-). Такой корень выделяет А. Н. Тихонов в «Морфемно-орфографическом словаре». Исторический корень, возможно, клюк-. Этимология слова пока однозначно не установлена. По одной из версий клюква – производное от той же основы, что и клюкать, ключ «родник».

Первый вариант неверен: здесь нет существительного в форме родительного падежа, к которому могло бы относиться стоящее в форме родительного падежа слово посвященного.  Правильно: фестивалю... посвященному... Слово посвященному стоит в той же падежной форме, что и слово фестивалю, к которому оно относится.