Ответить на Ваш вопрос мы попросили д. ф. н. М. Я. Дымарского.
Это безличное предложение. Его грамматический центр — будет к кому обратиться. Ни под один из стандартных типов сказуемых он не подводится, это главный член безличного предложения, выраженный сочетанием бытийного глагола в спрягаемой форме (это не связка, его можно заменить другим бытийным глаголом: нам найдется к кому обратиться), вопросительно-относительного местоимения в косвенном падеже (но это может быть и несклоняемое местоименное наречие: нам есть куда обратиться) и инфинитива.
Более широко распространены отрицательные варианты таких предложений — с отрицательными местоимениями: Нам было не к кому обратиться, Нам не к кому обратиться, Мне некуда было пойти и т.п. Лермонтовское ...И некому руку подать в минуту душевной невзгоды — реализация именно этой модели. Особенность этой модели в том, что в ее отрицательных модификациях бытийный глагол в формах настоящего времени «прячется» в отрицательном местоимении, хотя в прошедшем времени он прямо выражен: Мне было некуда пойти. Такое поведение характерно для формальной связки, но в данном случае ее нет: формальная связка (то есть глагол быть в спрягаемой форме, но лишенный бытийного значения) не может заменяться полнозначными глаголами типа найтись, оказаться и т. п.
Предложение построено некорректно, поскольку действия, описываемые в предложениях, соединенных союзом и, не могут быть видимы одновременно. Предлагаем варианты: Заброшенное здание постепенно ветшает, и мы ясно видим, как с его потолка льется дождь; Постепенно мы оказываемся в заброшенной части здания и ясно видим, как с его потолка льется дождь.
Это неправильный ответ, краткие формы причастий пишутся с не раздельно: Заказанный товар оказался не выкуплен.
Запятая перед союзом чтобы в таких случаях нужна, она отделяет придаточную часть от главной: говорить, чтобы не разрушать; слушать, чтобы не терять другого за его словами.
Знаки препинания в предложении не нужны: Направляем заявку на выделение путевок сотруднику компании Иванову Ивану Ивановичу и членам его семьи.
Названия художественных стилей пишутся со строчной буквы, ср.: ампир, барокко, готика. Поэтому обсуждаемое название тоже корректно писать строчными, а вот кавычки уместны, чтобы показать цельность наименования: «большой стиль».
Запятая не нужна, так как союз и соединяет однородные сказуемые.
Формулировка в справочнике по пунктуации Д. Э. Розенталя такова: «Если главная часть сложноподчиненного предложения находится внутри придаточной (в разговорном стиле речи), то запятая обычно ставится только после главной части (а перед ней не ставится)». В соответствии с ней в предложении действительно должна быть только одна запятая: Я его уж и не считала, сколько смотрела. Следует, однако, обратить внимание на слово обычно в формулировке правила, снимающее его категоричность.
Запятые нужны, они выделяют обстоятельственный оборот, уточняющий обстоятельство пока.
