Это правило справедливо только по отношению к некоторым типам переходных глаголов. К их числу относятся глаголы восприятия, мысли, желания, ожидания и некоторые другие: не слышать голосов, не чувствовать печали, не хотеть лучшей доли и т. п. Родительный и винительный падеж в таких конструкциях конкурируют, и сложившаяся непростая система норм и правил (в справочнике Д. Э. Розенталя по литературной правке описание этой проблемы занимает более трех страниц) отражает историю "борьбы" двух падежей. За более подробной информацией по данному вопросу можно обратиться к тексту "Русской грамматики".
Правильно: по обоим аспектам.
Возможны оба варианта.
Может быть, так: результаты эксперимента по белковому обмену?
Корректно: по классу баяна.
В таких случаях наречие пишется с двумя дефисами: по-нью-йоркски, по-нью-орлеански...
В значении "когда достигнет" верно: по достижении.
В значении "после прилета" - по прилете.
Корректно: по запискам каким? — находящимся в альбоме.
Если слова по сути употреблены в значении "в целом", то запятая не ставится. В значении "в сущности говоря" эти слова могут рассматриваться как вводные и обособляться.
