Прилагательные, образованные от географических названий, пишутся с большой буквы, если они являются частью составных географических и административно-территориальных названий (напр.: Саратовская область) или наименований организаций, учреждений (напр.: Саратовский государственный университет). В остальных случаях такие прилагательные пишутся с маленькой буквы, напр.: саратовские улицы, саратовский писатель.
Историческое объяснение существует, но проще всего запомнить написание как словарное.
Викторианская эпоха — это закрепившееся название культурно-исторического периода, оно широко известно, описание Викторианской эпохи можно найти в энциклопедических словарях. Сочетание поствикторианская эпоха — описательный оборот, в нем заглавная буква не нужна.
Следует писать с маленькой буквы.
Если отсутствует слово специальность, то названия специальностей пишутся со строчной, без кавычек.
Написание названия следует уточнить в уставе организации или иных учредительных документах.
См. ответ на вопрос № 277219.
В обоих случаях правилам соответствует написание с заглавных букв (Красный Перекоп, Щегловская Засека).
Написание с заглавной буквы будет правильным в том случае, если речь идет о должности в организации, в которой названия департаментов пишутся с заглавной буквы.
Да, корректно писать строчными: студенческий совет.