Нет, эти слова этимологически не родственны. Для более подробного изучения этого вопроса можно обратиться к этимологическим словарям.
В 6-м издании «Русского орфографического словаря» (М., 2023) — более 200 000 слов. См. предисловие к шестому изданию словаря.
Выражение под копирку не требует кавычек.
В родительном падеже корректно: Сюя Янсинюя.
Опунция — склоняемое существительное, корректно: экстракт кактуса опунции. Склонять хорошо еще и потому, что читатель, незнакомый с названием растения, из фразы экстракт кактуса опунция сделает вывод, что имеется в виду *кактус опунций.
Это наименование не имеет форм единственного числа: Карловы Вары, Карловых Варах, Карловым Варам и т. д.
Существительным управляет дробная часть числительного, поэтому верно: до 74,6 года (читается как до семидесяти четырех целых и шести десятых года).
Слово новогодняя в этом контексте следует писать со строчной буквы: Самая удивительная ночь в году — новогодняя.
Слово Минцифры среднего рода: в рамках ответственности Минцифры России, выполняющего функции администрации связи.
