Слово книжечка образовано не от слова книжица, а от слова книжка с чередованием к // еч: книг-а — книж-к-а — книж-еч-к-а. Ср. бумаг-а — бумаж-к-а — бумаж-еч-к-а и т. п.

Предложенный Вами вариант вполне возможен, даже предпочтителен, чтобы не перегружать текст кавычками. Пунктуация верна.

Предлагаем такой вариант: Чтобы вот въехал – и живи как дома.

Возможны оба варианта. Подробнее здесь.

Можно употреблять оба варианта, имея в виду значение каждого глагола (значение можно посмотреть в нашем толково-словообразовательном словаре).

Словарь И. Л. Городецкой, Е. А. Левашова «Русские названия жителей» (М., 2003) – наиболее полный справочник по названиям жителей – фиксирует оба варианта: лермонтовцы и лермонтовчане. Выбирать Вам.

Такое задание в высшей степени некорректно, поскольку лучшие лингвисты-синтаксисты готовы полемизировать по поводу ответа. Но предпочтительным является вариант с включением слова капитан в состав подлежащего. Это слово (капитан) стало бы приложением к имени, если бы оказалось в постпозиции (где станет обособленным: Себастьян Кабот, испанский капитан...). Мы бы за такие задания (вернее, за умысел засчитать как ошибку включение / невключение капитана в состав подлежащего) отправляли в Южную Америку по следам капитана без обратного билета.

Проблема ведь еще и в том, что испанский — определение именно к капитану, а не к имени и не к сочетанию капитана и имени, иначе получится, что подразумевается, будто был испанский капитан Себастьян Кабот, а был еще, скажем, и португальский капитан Себастьян Кабот. Но тогда и это определение нужно включать в подлежащее, что уже совсем странно. Так что мы бы в конечном счете пришли к выводу, что подлежащее — капитан, а его имя — приложение к нему (такие приложения обособлять не обязательно). Но ни на одном сайте, о которых Вы упоминаете, оно не предусмотрено. Хотя любому человеку, хотя бы раз пытавшемуся разобраться с приложениями, известно, что в сочетаниях нарицательного и собственного имен приложением может быть и то, и другое, причем при одном и том же порядке слов. История с приложениями вообще крайне запутанна, противоречива и, по сути, теоретически не разработана.

Корректно: 1. Я живу в красивом, с богатой природой округе (сочетание согласованного и несогласованного определения). 2. Я живу в красивом округе, с богатой природой (определяемое слово уже имеет впереди стоящие согласованные определения) и  Я живу в красивом округе с богатой природой. 3. В городе живут хорошие, трудолюбивые люди (однородные определения).