Директор – должность, академик – звание, доктор наук – ученая степень. Наименования ученых степеней и ученых званий и почетные звания выступают в общем ряду как однородные приложения. А должность и звание – неоднородные приложения. Поэтому первая запятая не нужна, вторая нужна: директор Института Европы РАН академик РАН, д. э. н. Николай Шмелев.

Верно: Иван и Изабелла Ковтунович, Иван и Сергей Ковтуновичи.

Рекомендации таковы.

Нерусские фамилии, относящиеся к двум или нескольким лицам, в одних случаях ставятся в форме множественного числа, в других – в форме единственного:

1) если при фамилии имеются два мужских имени, то она ставится в форме множественного числа, например: Генрих и Томас Манны, Август и Жан Пикары, Адольф и Михаил Готлибы; также отец и сын Ойстрахи;

2) при двух женских именах фамилия ставится в форме единственного числа, например: Ирина и Тамара Пресс;

3) если фамилия сопровождается мужским и женским именами, то она сохраняет форму единственного числа, например: Франклин и Элеонора Рузвельт, Рональд и Нэнси Рейган, Ариадна и Петр Тур, Нина и Станислав Жук;

4) в единственном числе ставится также фамилия, если она сопровождается двумя нарицательными существительными, указывающими на разный пол, например: господин и госпожа Клинтон, лорд и леди Гамильтон; однако при сочетаниях муж и жена, брат и сестра фамилия чаще употребляется в форме множественного числа: муж и жена Эстремы, брат и сестра Ниринги;

5) при слове супруги фамилия ставится в форме единственного числа, например: супруги Кент, супруги Мейджор;

6) при слове братья фамилия тоже обычно ставится в форме единственного числа, например: братья Гримм, братья Шпигель, братья Шелленберг, братья Покрасс; то же при слове сёстры: сёстры Кох;

7) при слове семья фамилия обычно ставится в форме единственного числа: семья Оппенгейм.

В соответствии с требованиями к оформлению научных работ такая конструкция может быть оформлена как со знаком препинания (двоеточием), так и без него. 

Знаки препинания во всех примерах расставлены правильно. Отметим, что приведенные варианты пунктуационного оформления не единственно возможные в этих предложениях, а чтобы решить, какой вариант предпочтителен, в каждом случае нужен контекст.

Запятая ставится только после "что".

Запятая поставлена верно.

Верно: в г. Уфе. Подробно об этом см. в "Письмовнике".

Верно раздельное написание: сойти с ума.