Согласно правилам координации, вместо дефиса следует употребить тире: проект-победитель, но проект — победитель всероссийского конкурса.
Верно: Такая известная сеть экономкласса, как «ХХХ», предоставляет нам уже готовые проекты.
После проекта следует поставить запятую или тире.
Запятая нужна.
Это прилагательное должно быть написано слитно.
Обстоятельственное сочетание при возникновении недоработок уместно обособить как попутное замечание: Работы по тестированию проекта и, при возникновении недоработок, их исправление.
Предпочтительно: Их текущая деятельность и реализуемые в настоящее время проекты дают представление о состоянии дел в отрасли.
Запятая нужна: она отделяет причастный оборот от определяемого слова, расположенного перед ним.
Запятая перед как в таких случаях нужна, так как здесь сложное предложение: одна грамматическая основа — посмотри (односоставное предложение), другая — проект работает.
