Возможны оба варианта. Основные правила согласования сказуемого со счётно-именным оборотом можно прочитать в «Письмовнике».
Мы ошибки в приведенных примерах не видим. Еще в «Грамматике русского языка» (АН СССР, т. II, ч. I. М., 1954) приводился целый ряд подобных примеров: … кудри — чесаный лен… (Некрасов); ...самоубийства — явление нежелательное (Чехов) и др. (параграф 712, с. 517-518). Между тем эта академическая грамматика была абсолютно нормативной. И грамматические нормы на этом участке системы с тех пор нисколько строже не стали.
Интуиция Вас не подводит: откуда я это знаю — придаточное предложение, которое нужно отделить от главной части. Оно действительно занимает позицию подлежащего при сказуемом главной части не должно беспокоить, но это не препятствует постановке запятой. В данном случае запятую можно заменить на тире, поскольку изъяснительное придаточное предшествует главной части: Я это знаю, а откуда я это знаю — не должно вас беспокоить.
В этом предложении составное глагольное сказуемое учились плавать. Инфинитив является смысловым компонентом сказуемого.
Запятая перед союзом и не требуется, так как он соединяет однородные подлежащие эллиптического предложения (самостоятельно употребляемого предложения с отсутствующим сказуемым, в данном случае это глагол типа будет или состоится). Поскольку эта часть сложного предложения эллиптическая, как и предшествующая ей, на месте отсутствующего сказуемого возможно (но не обязательно) тире: ...затем — прогулка в парке, потом — торжественный ужин и, наконец, танцы для приглашенных.
В предложении "Иван Петрович – человек молодой, блестящий" прилагательные "молодой" и "блестящий" входят в состав составного именного сказуемого.
В этом предложении запятая после слова мандаринов не нужна. Сравнительный оборот с союзом как выступает здесь в роли сказуемого.
Составное именное сказуемое: значит — полузнаменательная связка (= означает), простить — именной компонент. Инфинитив в роли именного компонента вполне возможен, так как инфинитив и есть именная форма глагола.
В этом предложении сказуемое пошёл, купить — обстоятельство цели. Составного глагольного сказуемого нет, потому что вспомогательный глагол не называет ни фазу действия, ни отношение к нему субъекта.
В обоих случаях содержание вопроса (вопросов) представлено в придаточном изъяснительном предложении, связанном с главной частью союзом-частицей ли. Такой вопрос называется косвенным и не требует вопросительных знаков в конце предложения. Косвенные вопросы могут быть связаны с главной частью не только союзом-частицей ли, но и союзным словом, сравним: Остаётся непонятным, как это случилось; Возникает вопрос, кто это сделал.
Отметим, однако, что примеры всё же несколько разные. Во втором из них вопрос всего один и придаточное зависит от сказуемого остается непонятным, так что допускается только один вариант оформления — тот, который приведен в ответе.
В первом же примере вопросы относительно самостоятельны и им предшествует обобщающее слово следующие (сравним вариант без этого слова и с более тесной связью между придаточными: ...возникают вопросы, допустимо ли данное обстоятельство с точки зрения законодательства об охране труда и не противоречат ли отдельные положения указанных документов требованиям охраны труда), поэтому, кроме приведенного в ответе варианта, возможно и оформление прямых (уже не косвенных) вопросов в виде нумерованного списка:
...возникают следующие вопросы:
1. Допустимо ли данное обстоятельство с точки зрения законодательства об охране труда?
2. Не противоречат ли отдельные положения указанных документов требованиям охраны труда?
