Корректно: Война за польское наследство. Ср. зафиксированные в словаре Лопатина В. В., Нечаевой И. В., Чельцовой Л. К. «Прописная или строчная? Орфографический словарь» (М., 2011) сочетания Война за австрийское наследство, Война за испанское наследство.
Литературная норма: Простите за долгий ответ и за то, что обидели.
В непринужденной разговорной речи фраза может усекаться до варианта, который Вы указали в вопросе, но это уже отступление от правил.
Однотипность строения частей этого сложного предложения не оставляет сомнений в том, что в каждой из них своё обстоятельство места: в первой — за поворотом реки, во второй — за рекой. Части не объединены каким-либо общим элементом, поэтому запятая нужна: Пароход громко свистит за поворотом реки, да петухи орут за рекой.
Запятая не требуется, поскольку это предложение с однородными сказуемыми: Да преуспеете и да совершите все задуманное!
За сегодня – корректное сочетание. Слово сегодня употребляется здесь как неизменяемое существительное среднего рода в значении 'этот, сейчас идущий день'.
Правильно: Родители накопили долг за коммунальные услуги за 14 месяцев.
Вариант за водой, за грибами общеупотребительный и стилистически нейтральный, вариант по воду, по грибы уместен в разговорной, в народно-поэтической речи.
Верно: ответственный за соблюдение.
Правильно: за горАми. Что касается реки, то возможны варианты: за рЕками (предпочтительно) и за рекАми (допустимо, но этот вариант устаревает).
Приведите контекст.
