Правильно: управления образования. С большой буквы пишется первое слово наименования – имени собственного. Собственные имена выделяют предмет из ряда однородных. А множественное число как раз указывает на ряд однородных предметов, т. е. управление здесь – нарицательное существительное.
Предлоги о и про синонимичны при указании на лицо, предмет, явление, но различаются стилистически: предлог про вносит разговорный оттенок (см. справочник Д. Э. Розенталя «Управление в русском языке»). Таким образом, стилистически нейтрально: фильм о... рассказал о... книга о... В живой разговорной речи вполне возможно: фильм про... рассказал про... книга про...
Тире не нужно. Тире между подлежащим и сказуемым (которые выражены существительными) обычно не ставится, если между ними стоит вводное слово, наречие, союз, частица.
Неправильное употребление кавычек может быть пунктуационной ошибкой (например, при оформлении прямой речи) или орфографической ошибкой (например, при выделении названий).
Лучше обойтись без слова «предмет»: за особые успехи в изучении истории. Если слово «предмет» всё же необходимо, то история не склоняется: за особые успехи в изучении предмета ИСТОРИЯ.
Правильно: дома культуры, природы, молодежи. С большой буквы пишется первое слово наименования – имени собственного. Собственные имена выделяют предмет из ряда однородных. А множественное число как раз указывает на ряд однородных предметов, т. е. здесь перед нами нарицательные существительные.
Определить поможем, а письменный анализ – это уже Ваше задание. В этом предложении ошибка в употреблении деепричастного оборота: деепричастие должно указывать на действие того предмета (лица), который назван подлежащим, причем этот предмет (лицо) должен быть субъектом двух действий — названного в сказуемом и в деепричастии. Если эти требования не соблюдаются, получаются неправильные предложения.
Существительные с суффиксом -тель/-итель в русском языке называют лицо, производящее действие (преподаватель, слушатель, писатель), предмет, производящий действие (предохранитель) или предназначенный для осуществления действия (распределитель). Такие слова, действительно, относятся к мужскому роду.
В слове артель нет суффикса -тель. В нем выделяется корень артель-. Это слово не называет ни производителя действия, ни предмет, предназначенный для осуществления действия. Артель – 1) объединение группы лиц для совместной работы с участием в общих доходах и общей ответственностью (артель грузчиков); 2) одна из форм коллективного ведения хозяйства. В русском языке это слово заимствованное (по разным версиям – из тюркских языков или из итальянского языка).
Как Вы отметили, аксессуар является необязательным, вспомогательным элементом. Каблук — это конструктивно необходимая часть обуви. Обувь — необходимый предмет гардероба. Поэтому мы не рекомендуем называть аксессуаром ни каблук, ни обувь на каблуке.
Оба варианта возможны.
Предлоги о и про синонимичны при указании на лицо, предмет, явление, но различаются стилистически: предлог про вносит разговорный оттенок (см. справочник Д. Э. Розенталя «Управление в русском языке»). Таким образом, стилистически нейтрально: история о... В живой разговорной речи вполне возможно: история про...