Запятая не требуется.
Во всех случаях правильно: согласно статье.
Слово солнце пишется с большой буквы только в астрономическом контексте - как название центра Солнечной системы: Вращение Земли вокруг Солнца. Затмение Солнца. В остальных случаях используется строчная буква: На с. смотреть. С. катится, стоит, висит. До солнца вставать.
Запятые перед как нужны в обоих случаях.
См. ответ № 183607.
Слово "непонятно", употребленное в роли сказуемого, может писаться и слитно, и раздельно с частицей НЕ. Раздельное написание уместно при интонационно-логическом подчеркивании отрицания.
Общего правила по этому поводу нет.
Согласно «Русскому орфографическому словарю», эти варианты равноправны.
Наречное сочетание в таком случае не требует постановки знаков препинания.
Правильного варианта нет (точнее, нет словарной фиксации). Лучше сказать случайный, произвольный.
