Слова Геннадий и Гена не однокоренные, поэтому такая проверка невозможна. В слове Геннадий корень геннадий-, в слове Гена корень ген-.

1. Да, возможно.

2. Можно.

3. Кавычки не нужны.

Второе имя - перевод английского термина middle name (часть имени, располагающаяся между первым именем и фамилией). Это не отчество.

Отчество от имени Никита - Никитич.

Возможны оба варианта. Но по отношению к одному человеку (например, в документах) отчество следует писать единообразно.

Орфографически правильны оба варианта: Ярославовна и Ярославна. Однако в документах одного конкретного человека должен использоваться только какой-то один вариант.

Орфографически правильны оба варианта: Ярославовна и Ярославна. Однако в документах одного конкретного человека должен использоваться только какой-то один вариант.

Написание отчества зависит от того, какое имя у отца. Если имя отца Эмилий, то орфографически правильны два варианта написания отчества: Эмилиевич и Эмильевич (однако важно, чтобы во всех документах написание было одинаковым: либо только Эмилиевич, либо только Эмильевич). Если же имя отца Эмиль, то верен только один вариант – Эмильевич. См.: Русский орфографический словарь РАН / Отв. ред. В. В. Лопатин. – 2-е изд., испр. и доп. М., 2005. С. 941.

Резюме на вакансию – лексически не вполне верное, хотя и употребительное сочетание. Корректно: резюме такого-то (фамилия, имя, отчество), интересующая вакансия - такая-то.

Инициалы – это графические сокращения имени и отчества. Графическое сокращение означает, что при прочтении слово читается полностью: мы не читаем [и-и-иванов], мы говорим либо просто Иванов, либо Иван Иванович Иванов.

В живой речи имя и отчество практически всегда предшествует фамилии (исключение – бюрократическая, канцелярская речь). Хорошая традиция – перенести этот принцип и в письменную речь.

Естественно, исключением останутся пофамильные алфавитные перечни, в которых фамилия играет организующую роль и предшествует инициалам.