Правильно: Лиля, Лили, Лиле, Лилю, Лилей, о Лиле.
Можно, хотя словари отмечают, что колен — это устаревшая форма слова.
Трудно представить себе такую ситуацию (разве что если выпускник был впоследствии лишен диплома).
Не ищите во всем логику. Сложившаяся литературная норма: молоть, но мелю, мелет, мелют.
Корректно: мелют кофе. Мелет, мелют – формы слова молоть, а молит, молят – формы слова молить.
Если на -я не падает ударение, правильно в дательном падеже: Милии. Правила не менялись.
Корректно: специалист болен, освобожден от работы по болезни. В разговорной речи возможно: специалист на больничном.
Да, это условное название, кавычки нужны: карта «Тройка», записать билет на «Тройку».
Правильно: кадет и кадетов в знач. 'воспитанник кадетского корпуса', но только кадетов в знач. 'член конституционно-демократической партии'.