Коммуникабельный – общительный (коммуникабельные люди). Прилагательное коммуникативный соотносится с существительным коммуникация в лингвистическом значении «передача средствами языка содержания высказывания» (коммуникативная функция языка).
Корректно: областная дума. В официальных названиях первое слово пишется с прописной буквы: Саратовская областная дума.
В этих примерах дома, домой – наречия, а не существительные.
Правильно: Центральный дом работников искусств. В названиях организаций с большой буквы пишется первое слово (и входящие в состав названия имена собственные, если они есть).
Верен первый вариант.
Если имеется в виду дом, в котором жил Пушкин, то правильно с маленькой: дом Пушкина.
Верно: Габсбургский дом.
См. также ответ на вопрос № 266303.
Ваш вариант расстановки знаков препинания корректен.
