Поскольку здесь сказуемое следует за подлежащим (см. § 2246 Русской грамматики 1980 г.), а также подчеркивается, что действующие лица были разные, необходимо множественное число сказуемого: И Антон, и Роман писали диссертацию.
В словаре отмечено, что это существительное среднего рода.
Возможны варианты пунктуации: Норматив мастера спорта выполнил Алексей Васильев, в прошлом – профессиональный пловец. Норматив мастера спорта выполнил Алексей Васильев (в прошлом – профессиональный пловец).
Лучше: не превысить чего? Оборот "превысить барьер" лексически неудачен.
Правильно: олимпийский кластер.
Запятая после слова «сюжетов» не нужна.
Подлежащим является слово премия. Это предложение построено в пассивном залоге (выдана — страдательное причастие), в нем подлежащее обозначает предмет, над которым совершается действие (объект).
Все слова в сочетании "день рождения" пишутся строчными.
Правильно: заезжай.
