Язык меняется, и орфография тоже меняется. Действующие «Правила русской орфографии и пунктуации» были утверждены в 1956 году. Когда писали наши классики (Гоголь, Островский и другие), не существовало единого общеобязательного свода правил русского правописания. Поэтому для ответа на вопрос, как сейчас правильно писать то или иное слово, нужно обращаться не к русской классической литературе, а к современному орфографическому словарю.

Да, название должно быть выделено, но достаточно одного способа выделения. Если Вы выбрали написание прописными, то кавычки уже не нужны. Если прописные убрать, нужно поставить кавычки: Нажмите кнопку «Система».

Словарная фиксация — Ровненская область (см.: Агеенко Ф. Л. Словарь собственных имён русского языка. М.: Мир и Образование, 2020).

Вы можете найти их самостоятельно, обратившись к словарной статье нецензурный Толкового словаря государственного языка Российской Федерации. Добавим, что недавно после многочисленных обращений журналистов Роскомнадзор разъяснил, что список нецензурных слов не меняется после выхода этого словаря и состоит всё из тех же хорошо знакомых корней, а остальные перечисленные в новом словаре единицы не являются табуированными.

Вы не указали год выхода книги, но это может быть или старая книга, или репринтное издание, воспроизводящее старое написание. Дело в том, что до утверждения в 1956 году «Правил русской орфографии и пунктуации» такие наречия, как по-видимому, по-прежнему, могли писаться слитно. Современная орфографическая норма требует только дефисного написания.

Сочетание не сомневаюсь нужно выделить как вводное — с его помощью говорящий выражает высокую степень уверенности в сообщаемом. С точки зрения синтаксиса приведенный пример интересен тем, что это вводное сочетание находится внутри другой вводной конструкции — предложения как вы знаете, указывающего на источник сообщения: ...как вы, не сомневаюсь, знаете...

Верно выражение: в количестве ста шестидесяти одной единицы. Убеждают в этом и словарные сведения об особенностях употребления сочетания в количестве. Ответ в количестве сто шестьдесят одна единица объясняем неблаготворным влиянием официально-деловой речи, в которой количественные обороты могут сохранять форму именительного падежа.

Запятая нужна, потому что при противопоставлении ударение падает на первую часть союза, способствуя переходу его в соотносительное слово. См. параграф 118 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина). Верно: Вы поворачиваетесь к доске — и слышите тишину. Не потому, что все затаились в телефончиках. А потому, что внимательно слушают. Никто не просится в туалет. Никто не лезет под парту. Никто не срывает урок словами «А можно без контрольной?».

Вы написали правильно.

В таком случае будет корректным оформить предложение именно так, как оформили Вы.