Если речь идет о враче, который специализируется и в дерматологии, и в косметологии, то Ваш вариант корректен. Но чтобы избежать недопонимания, лучше изменить формулировку, например так: врач – специалист по дерматологии и косметологии или врач – дерматолог-косметолог.
Корректно: врач-стоматолог детский; врач -- детский стоматолог.
Да, в данном контексте выражение "красные флаги" нужно заключать в кавычки, так как это выражение используется в переносном смысле.
Тире стоит верно, поскольку в первой части указывается причина, а во второй — следствие. Вместо тире можно поставить и запятую.
Запятая не нужна. После однородного члена предложения, присоединяемого союзом а также или а то и, запятая не ставится.
Строго говоря, нормативным следовало бы признать вариант Вряд ли об этом думал молодой врач (см. правила). Но если из контекста неясно, что речь идет о женщине, а пишущему важно это подчеркнуть, то единственный способ (учитывая, что в предложении нет имени собственного) – написать Вряд ли об этом думала молодая врач.
"Справка" не выполняет домашних и тестовых заданий.
Ошибки в употреблении слова ребенок нет.
Тире не ставится (если между подлежащим и сказуемым-существительным стоит вводное слово, обстоятельство или дополнение, а также союз или частица).
Запятая перед как нужна. Союз как присоединяет придаточное сравнительное предложение.
