Рекомендуем склонять как неодушевленное.
Наречие наяву всегда пишется слитно.
Оба варианта верны. Предоставить здесь – "передать, вручить, дать возможность распоряжаться", представить – "предъявить, показать, продемонстрировать".
Да, это так.
Здесь частицу следует писать отдельно от последующего слова. Причина - наличие при причастии зависимых слов.
Наречие по-честному существует. Словари отмечают, что это разговорный синоним наречия честно.
Запятая нужна.
На Ваш вопрос нельзя ответить, не зная формальных и семантических характеристик наименования. Постановка кавычек зависит от многих факторов: графическая система, используемая для оформления названия (кириллица/латиница), наличие аббревиации в названии, наличие родового слова при наименовании, контекст, в котором употребляется название, и др.
Метеорология – наука об атмосфере, ее строении, свойствах и происходящих в ней процессах. Синоптика – раздел метеорологии, изучающий физические процессы в атмосфере и занимающийся прогнозированием погоды.
Оба варианта правильные.
