Это местоименное прилагательное.
Думаем, здесь нужно доверить текст редактору, который определит меру "критичности" в каждом конкретном случае.
В функции предикатива обычно используется раздельное написание (так же, как и в случае написания "НЕ" с глаголами). Это (формально) краткое прилагательное.
Правильное написание этого слова (регламентируемое орфографическим словарем): икебана.
Это устойчивое сочетание, состоящее из двух глаголов.
Будет корректным во всех случаях считать это слово существительным.
Это противоречие может быть вызвано вот чем: если ударение будет падать на О (Обручевский), останутся 3 безударных слога в конце слова, что неудобно для произношения. Похожая история с ударением в названии улицы Островитянова: словари фиксируют ударение на Я, несмотря на то что в фамилии человека, в честь которого названа улица, ударение падает на И. Причина та же: при произнесении ОстровИтянова остаются 3 безударных слога в конце слова. Неудивительно, что подобные приключения происходят именно с городскими географическими названиями, ведь они очень часто употребляются в живой беглой речи, где удобство произнесения становится главным фактором, а история происхождения названия отходит на второй план.
Оба варианта возможны. Слово доступ в определенных случаях употребляется и с предлогом в, например: доступ в музей.
См. соответствующий раздел действующих «Правил русской орфографии и пунктуации» 1956 года.