Слова по крайней мере в данном случае не обособляются: Дело в том, что по крайней мере для некоторых из нас... Подробнее см. в "Справочнике по пунктуации".
Запятая перед соответственно не нужна.
Само по себе сочетание во имя чего-либо не требует постановки знаков препинания. Постановка запятых может быть обусловлена синтаксическим строем предложения.
Запятую следует поставить, если в действительности "этот человек" не был самым близким другом.
Лучше: не знают основных правил.
Правильно: имбирём.
Первый вариант корректен.
Филологические словари фиксируют только прилагательные экзистенциальный и экзистенциалистский.
Большой толковый словарь
Связанный с бытием, существованием человека. Э-ые проблемы жизни.
к Экзистенциализм и Экзистенциалист. Э-ие взгляды.
Стилистически нейтрально: мытьё окон. Слово помывка разговорно-просторечное.
Правильнее будет сказать, что деепричастный оборот обособляется.
