Пишутся с нн причастия и прилагательные на −ованный, −ёванный, −еванный (образованные от глаголов на −овать, −евать), напр.: балованный, корчёванный, линованный, малёванный, организованный; выкорчеванный, избалованный, намалёванный, разлинованный, реорганизованный. Ср.: всеми балованный ребёнок и балованное дитя; недавно выкорчеванные пни и корчёванный участок. Это правило относится и к определению фаршированный, которое образовано от глагола фаршировать. 

Порядок разбора слова по составу хорошо описан и проиллюстрирован в пособии Е. И. Литневской. Формообразующие морфемы выделить достаточно легко, если опираться на знания о формообразовании глагола (см. главы об инфинитиве и спряжении). В приведенных Вами словах есть одна трудность: в формах глагола взять происходит чередование: взя // возьм (ср., например, взять, взял, возьму, возьмет, возьми).  Оно объясняется историей слова. Глагол взять образовался с помощью приставки, которая сейчас имеет форму воз- (вз-), и корня со значением 'брать', следы которого мы находим во множестве других слов современного русского языка, например: иметь, принять, внимание. 

Существительное заначка образовано от глагола заначить и обозначает: 1) нечто прибереженное, спрятанное, убранное про запас, то, что может быть использовано, израсходовано в будущем; 2) место, где нечто спрятано, убрано от других, хранится про запас, на будущее. Предложное сочетание в заначке может выражать наречное значение признака (образа, способа) действия, состояния или предмета: хранить в заначке, быть в заначке, деньги в заначке.

В русском литературном языке такого слова нет. Не зафиксировано оно и в словаре Даля (здесь указано только диалектное хохониться в значении 'пышно, старательно наряжаться'). Следует предположить, что слово, о котором Вы спрашиваете, либо является очень редким диалектным, либо представляет собой слово из семейного «словаря» (т. е. оно когда-то было образовано внутри Вашей семьи и не выходит за пределы домашнего языка).

Наречие непременно образовано от прилагательного непременный, поэтому суффикс наречия о выделить легко. В современном русском языке оставшаяся часть непременн ни от чего не образуется, поэтому А. Н. Тихонов в своем «Морфемно-орфографическом словаре русского языка» выделяет ее как корень. Однако мы, конечно, ощущаем исторические связи слов непременный, непременно со словами менять, обмен и можем выделить исторические приставки не-, пре-, суффикс -н-.  

В современном русском языке в слове надежда приставка уже не выделяется. «Морфемно-орфографический словарь» А. Н. Тихонова предлагает такой вариант разбора: надежд-а. Исторически – да, это слово образовано от nadeti 'положить, поставить' – префиксального производного от *deti > деть  'класть, ставить'. Надежда буквально – 'то, на что полагаются'. Но это, подчеркиваем, исторический состав слова; при синхронном (современном) морфемном анализе выделение приставки на- и суффикса -жд- нецелесообразно.

Грибок и гриб – это два разных слова, которые, безусловно, являются родственными(однокоренными). Слово грибок образовано от слова гриб с помощью уменьшительно-ласкательного суффикса -ок. А вот гриб и грибы нельзя назвать ни родственными словами, ни однокоренными словами, потому что их нельзя назвать словАМИ.  Это одно слово (представленное в приведенном Вами тексте словоформой единственного числа именительного падежа гриб и словоформой множественного числа именительного падежа грибы).

Слово парковка образовано следующим образом:

парк (непроизводное, зн. ‘место стоянки и ремонта транспортных средств’) → парк-ова-ть (суффикс -ова-, зн. ‘помещать кого- или что-л. в (на) то, что названо производящим существительным’) → парк-ов-к-а (суффикс -к-, зн. ‘существительное, характеризующееся действием, названным производящим глаголом’; словообразовательный процесс сопровождается усечением производящей глагольной основы), ср.: стык → стык-ова-ть → стык-ов-к-а.

Как раз эти прилагательные пишутся с прописной буквы: Петин альбом, Катина книга; они образованы от личных имен при помощи суффикса -ин. Их следует отличать от прилагательных, образованных при помощи суффикса -ск-, которые действительно пишутся со строчной, например: пушкинская лирика, пришвинская проза. См. параграфы 166 и 167 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина

Узнать, употребляется ли то или иное слово в письменной речи, то есть выяснить практику употребления, можно в Национальном корпусе русского языка www.ruscorpora.ru

Если слова не зафиксированы нормативными словарями, но при этом образованы по регулярным словообразовательным моделям на основе нормативных компонентов, то такие слова, как правило, также нормативны. Но всегда перед их использованием следует обратить внимание на возможные синонимичные средства, которые могут иметься в словарях.