Класть — общеупотребимое слово.

Второго указанного Вами слова в литературном языке не существует, использовать его — ошибка.

Если это все предложение, запятая перед как не требуется. Например: Тебе удается вставать в шесть утра? Расскажи как!

Знаки препинания не требуются.

Верно: между машинами (ходить между машинами, выбирать между машинами). При указании на положение в пространстве в разговорной речи допустимо: между машин (ходить между машин).

Больше примеров Вы найдете в словарях.

Эти слова (методика и методология) могут выступать как синонимы в значении "совокупность методов", хотя в этом значении более употребительно слово "методика". Слово методология также употребляется в значении "учение о системе методов, о методике".

Фамилия тренера склоняется с выпадением гласной (Знарок - Знарка) в соответствии с пожеланиями носителя фамилии.

Возможны мужские фамилии Гурцкой и Гурцкая, нужно спрашивать у носителя языка.

Кавычки (при передаче на письме разговорной речи) не нужны, это значение слова отмечено в словарях.

Зачинщик - обычно о том, кто начинает что-то неблаговидное: зачинщик драки, но не зачинатель драки.

Пожалуйста, воспользуйтесь словарями.

Пожалуйста, воспользуйтесь словарями.

Запятая перед и не требуется, так как союз стоит между однородными членами предложения.