В данном случае слово наоборот не вводное. Оно грамматически, с помощью союза не... а, связано с предыдущей частью, по сути представляя собой отдельную грамматическую основу (наоборот = «предложение рождает спрос»). Соответственно, ставить запятую здесь нет оснований. Как Вы верно заметили, части предложения, связанные союзом и, объединяет вопросительная интонация: Почему сейчас не спрос рождает предложение, а наоборот и при чём тут покупки в интернете? Правда, такое высказывание довольно трудно для восприятия, поэтому его части лучше оформить как отдельные предложения: Почему сейчас не спрос рождает предложение, а наоборот? И при чём тут покупки в интернете? 

В данном контексте корректно слитное написание: неродным детям. 

Оба варианта корректны: Он родился в Лутоне (Бедфордшир); Он родился в Лутоне (графство Бедфордшир). 

Однородные определения следует отделить друг от друга запятыми: Хранить в сухом, защищенном от прямых солнечных лучей, недоступном для детей месте при температуре от 5 до 25 °C.

Наиболее уместным будет разделить предложение на два: Предлагаю потанцевать вместе, только при одном условии: если вы любите танцевать. Иначе это насилие, а я за то, чтобы все было в удовольствие.

Мы не выполняем домашние задания.

1. Поставленная Вами запятая нужна.

2, 3. Следует писать слитно.

Названия должностей пишутся строчными буквами. Исключение составляют лишь некоторые высшие государственные должности.

При оформлении высказывания как предложения с перечислительным рядом нужно заменить это на двоеточие: В моей семье существует традиция каждый Новый год готовить три обязательных блюда: оливье, крабовый салат и запечённую утку. Использование это необходимо, если высказывание оформлено в два самостоятельных предложения: В моей семье существует традиция каждый Новый год готовить три обязательных блюда. Это оливье, крабовый салат и запечённая утка.