Приведенное Вами название не фиксируется лингвистическими словарями, отсутствует оно и в «Большой российской энциклопедии». Из официальных документальных источников удалось обнаружить лишь Постановление Президиума Верховного Совета Республики Узбекистан от 22 октября 1992 года № 699-XII «О переименовании некоторых районов и городских поселков в Сырдарьинской и Сурхандарьинской областях» и Постановление Законодательной палаты Олий Мажлиса Республики Узбекистан от 3 ноября 2010 года № 181-II «Об упразднении Бандихонского района с присоединением его территории к Кизирикскому району Сурхандарьинской области», где название района приводится в форме Кизирикский. Возможно, это написание не вполне соответствует правилам передачи узбекских географических названий (правила можно посмотреть здесь). В практике письма употребляются оба варианта (см., например, данные новостных ресурсов).
Мы согласны с Вами: сочетание погода потеплеет корректным признать нельзя. Правильно: когда потеплеет.
Называемом – форма предложного падежа: в романе, называемом... Называемым – форма творительного падежа: романом, называемым...
Предлог пишется так: в течение (всего лета, месяца, отпуска...).
См. «Письмовник». Заглавная и прописная буква – это одно и то же (большая буква). Маленькая буква –строчная.
Сам по себе союз как не требует постановки запятой. Запятыми выделяются сравнительные обороты с этим союзом и придаточные части сложного предложения. Запятые не ставятся, если сравнительный оборот входит в состав сказуемого, если сравнительный оборот представляет собой фразеологизм, а также в некоторых других случаях (эти случаи перечислены во всех справочниках по правописанию).
Раздельное написание используется при противопоставлении (объяснить не понятно, а путано), а также при интонационно-логическом подчеркивании отрицания (с ударением на частице не). В остальных случаях следует писать слитно.
См. в «Словаре трудностей».
