Русские окончания и суффиксы отделяются от предшествующей части слова, передаваемой латинскими буквами, при помощи апострофа: SSD'шник, Archicad'ом; возможна также запись слова полностью русскими буквами: эсэсдишник, «Архикадом» (названия компьютерных программ, переданные русскими буквами, принято заключать в кавычки). Заметим, что подобные способы записи слов и названий характерны для художественных текстов и в целом для текстов с установкой на неофициальность. В технических описаниях и инструкциях соответствующие понятия передаются по-другому, например: с помощью программы Archicad (вместо Archicad'ом, «Архикадом»); SSD-накопитель, твердотельный накопитель (вместо SSD'шник, эсэсдишник).
Во многих словарях и нормативных руководствах сочетания в мозге и в мозгу трактуются как равноправные варианты. В то же время в «Большом универсальном словаре русского языка» под ред. В. В. Морковкина определяется, что форма предложного падежа слова мозг в значении 'центральный отдел нервной системы' образуется при помощи окончания -е. Такая же рекомендация содержится в справочнике Л. К. Граудиной, В. А. Ицковича, Л. П. Катлинской «Грамматическая правильность русской речи. Стилистический словарь вариантов» (М., 2001. С. 194, 196). Поэтому предпочтительным можно считать: в спинном мозге.
Корректно: не замерзшая еще речка.
С полными формами причастий отрицание не пишется раздельно:
а) если при них имеются зависимые слова, напр.: человек, не гнушающийся никакими средствами; не ведающий, что творит; не заботящийся о пропитании; друзья, не видевшиеся много лет; не подтверждаемая фактами версия; не признанный современниками гений; не опознанный наземными службами объект; не связанный обязательствами; не обязанный подчиняться; не растроганный её слезами; давно не стиранное платье; с весны не крашенная крыша;
б) в составе конструкций с противопоставлением или конструкций, усиливающих отрицание, напр.:
Это не законченная работа, а какие-то наброски; не знающий, а лишь догадывающийся; не воюющие, а мирно соседствующие страны; не уважаемый — любимый; отнюдь не успокоенный, нимало не смущённая, нисколько не обрадованный, никем не замеченный, никогда не унывающий, никем не любимый.
Трудно дать единственный общий совет. Каждый такой случай нужно разбирать отдельно. Например, в названии "полимедэл" использование Э оборотного вполне уместно, если это слово образовано способом аббревиации и в его состав входит компонент ЭЛ - электризованный.
Что же касается слова стендовер, то вряд ли можно считать в данном случае написание с Э правильным, поскольку в русском языке давно существует существительное стенд, а также слова стендовый, стендист, которые пишутся с Е.
Должны заметить, что составителям орфографических справочников часто приходится мирить орфографическую теорию и во многом стихийно складывающуся практику письма, отсюда и те непоследовательности, на которые Вы указываете. Вопрос об употреблении Е или Э на месте звука [e] перед твердой согласной - один из самых сложных в этом отношении вопросов современной русской орфографии.
По замыслу авторов, ответ, возможно, должен сводиться к тому, что здесь прощай — глагол, главный член определенно-личного предложения, поскольку всё упражнение нацелено на выявление учениками именно таких предложений. Но на самом деле прощай(те), конечно, давно не глагол, а междометие — так же, как и здравствуй(те). В парадигму словоизменения глагола прощать это междометие не входит: у глагола другое значение (ср. Всегда прощай своим близким мелкие прегрешения). Поэтому разумнее расценить включение в упражнение этого фрагмента как ловушку — и объяснить ученикам, что прощай было определенно-личным предложением в незапамятные времена (задолго до Пушкина!), а затем, в результате регулярного употребления в качестве формулы прощания, отделилось от глагола и превратилось в междометие.
Попутно можно дать школьникам и представление о том, что не всякое высказывание опирается на грамматическую модель предложения.
Академическая «Русская грамматика» 1980 года предложения такого типа относит к вопросительным. Вот цитата из «Русской грамматики»:
Предложения типа Это ли не счастье? Ему ли не понять этого? открываются местоименным словом, за которым следует частица ли; второй компонент – словоформа с отрицательной частицей. Порядок компонентов закреплен: Я ли ее не любила? Я ли не берегла? (Горьк.); Это ли не чудо великое, это ли не указание? (Бунин); Я ль не робею от синего взгляда? (Есен.); Их ли нам бояться?; Оттуда ли ждать помощи? Такие предложения являются вопросительными лишь по форме: они не предполагают ответа и означают утверждение или отрицание, осложненное экспрессивной оценкой.
Не уверены, что мы верно поняли вопрос, но попробуем ответить. Запятая перед причастным оборотом (лебедь, упавший в воду) ставится как и перед любым постпозитивным определением (лебедь, мертвый, упал в воду). Дело в том, что обычное (нейтральное) место определения в русском языке — перед определяемым словом (Она надела короткое красное платье), поэтому перемещение определения в позицию после определяемого слова (Она надела платье, короткое, красное) по-иному акцентирует высказывание, что на письме выражается обособлением при помощи запятых. Деепричастный оборот выделяется потому, что деепричастие — это форма глагола, то есть, по сути, дополнительное сказуемое. Ср.: Монета покатилась, звеня и подпрыгивая — Монета катилась, звенела и подпрыгивала.
Написание заимствованных слов тоже подчиняется правилам русской орфографии. Эти правила фиксируются в специальных справочниках. См., например: Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник (Под ред. В. В. Лопатина. М., 2006 и более поздние издания). Кроме того, нормативное написание слов (в том числе заимствованных) закрепляется в словарях. Академический орфографический словарь, наиболее полно отражающий словарный состав современного русского языка, – это Русский орфографический словарь РАН (Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. 4-е изд., испр. и доп. М., 2012). Толковый словарь русского языка С. И. Ожегова и Н. Ю. Шведовой – тоже очень авторитетное издание, пренебрегать им не следует.
Слово дефис уже давно вошло в русский язык, и написание его закреплено многими словарями. См., например, здесь. Обратите внимание Вашего друга, что произношение [дэ]фис хотя и допустимо, но предпочтительно произносить это слово по-другому – с мягким Д.
Это вполне корректный, хотя и устаревший оборот речи. Вот цитаты из "Национального корпуса русского языка":
Мо́жет быть, в глубине́ души́ импера́тор да́же пожале́л заключённого Конаки и вполне́ удовлетвори́лся ссы́лкою в ка́торжные рабо́ты престу́пной ба́бы-кабатчицы. [Ю. Н. Тынянов. Малолетный Витушишников (1933)]
Съезд выбрал из своего состава самостоятельное правительство «Терский народный совет», под председательством некоего Пашковского, сосланного некогда в каторжные работы за ограбление казначея реального училища и возвращенного) в силу общей амнистии, данной Временным правительством. [А. И. Деникин. Очерки русской смуты. Том II. Борьба генерала Корнилова (1922)]
Да за мои мысли меня бы, может, уж в каторжные работы давно угнали! [И. С. Шмелев. Человек из ресторана (1911)]
