Корректно поставить двоеточие.
Да, вероятнее всего, этимологически слова синий и синица связаны друг с другом. Синица названа так по цвету оперения (в котором в верхней части тела преобладают синий и зеленовато-голубой цвета). Хотя среди лингвистов есть и другое мнение (что современное синица восходит к зиница от звукоподражания зинь и птица получила свое название сначала по характерным для нее звукам, а затем уже по цвету оперения), тем не менее большинство ученых все же возводят синица к синий.
В современном русском языке в слове синица выделяется корень син- и суффикс -иц.
Правильно со строчной (маленькой) буквы.
Правильно: локализовать зону (происшествия).
Правильно: Барак Обама. Обоснование см. здесь.
Вас интересует однотомник или многотомное издание? Если однотомник, то подойдет "Большой толковый словарь русского языка" под ред. С. А. Кузнецова или же "Толковый словарь русского языка" С. И. Ожегова и Н. Ю. Шведовой. Если же многотомное издание - "Большой академический словарь" (сейчас находится в печати).
Вариант за водой общеупотребительный и стилистически нейтральный, вариант по воду уместен в народно-поэтической речи.
Следует писать строчными буквами: заместитель генерального директора.
С прописной: Московская область, Наро-Фоминский район.
Идти по мосту – дательный падеж (по чему?).
