Слово благодарный употреблено правильно. См. словарную фиксацию.

Между сочетаниями наступил шестой десяток и пошел шестой десяток разницы нет. Оба они означают «начался, настал шестой десяток». Десяток – десять лет жизни человека. Давайте считать вместе. Первый десяток – с рождения до 10 лет. Второй десяток – с 10 до 20 лет, третий десяток – с 20 до 30, четвертый –  с 30 до 40, пятый – с 40 до 50, шестой – с 50 до 60. Когда человеку исполняется 50 лет, начинается (настает, наступает) шестой десяток лет его жизни.

С годами другая ситуация. Шестидесятые годы – это действительно годы с 60-го по 69-й в каждом столетии, но это не шестой, а седьмой десяток лет века. Разница в том, что есть «нулевые» годы (первые десять лет века), но не бывает «нулевого» десятка лет жизни.

Действительно, приставка недо- имеет значение неполноты, недостаточности (по сравнению с нормой), а раздельное написание не до-... используется, когда нужно обозначить не доведенное до конца действие. Поэтому глаголы недолюбил и недомечтал следует писать в этом контексте слитно.

Что касается глагола недописал / не дописал, то здесь есть аргументы как в пользу слитного, так и в пользу раздельного написания. Фраза, на наш взгляд, будет выглядеть гармоничнее, если все три глагола Вы напишете слитно.

Различение незаконченной фразы и купюры в цитате не предусмотрено. Однозначно указывает на купюру многоточие в угловых скобках, но его рекомендовано использовать для обозначения пропущенного предложения или нескольких предложений. Обычно потребность в таком обозначении возникает в книжной речи.

В Вашем предложении знак купюры синтаксически оправдан: Помню, как ты без конца твердил: «Унылая пора!.. <...> ...Люблю я пышное природы увяданье…»  Но при передаче речи в бытовой ситуации этот знак кажется неуместным. Предлагаем обойтись без него, но добавить многоточие перед Люблю, так как это слово не начинает предложение в источнике цитаты: Помню, как ты без конца твердил: «Унылая пора!.. ...Люблю я пышное природы увяданье…»

Словарь Д. Н. Ушакова и ранние издания словаря С. И. Ожегова отражают состояние литературного русского языка полувековой давности. Согласно "Толковому словарю русского языка" С. И. Ожегова и Н. Ю. Шведовой (М., 2006): золото – монеты или изделия из этого металла. Гимнастам на чемпионате досталось золото. Аналогичные примеры: Российским гимнастам досталось серебро. Спортсмену досталась бронза.

Если точка (или иной знак препинания) являются частью наименования, то после такого наименования ставится знак препинания, указывающий на конец предложения. Например: Я прочитал роман Чернышевского "Что делать?".; Я прочитал книгу Пелевина «Transhumanism Inc.». 

В пунктах 1, 2, 4 Вы абсолютно правы. Слово непролазный образуется приставочно-суффиксальным способом с помощью приставки не- и суффикса -н-. Таким образом, из перечисленных слов приставочно-суффиксальным способом образуются слова непролазный и подоконник.

Приведенный фрагмент действительно не соответствует тому, что в школьной практике принято называть повествованием. См. «Словарь методических терминов». Часто детям предлагается такой прием проверки: повествовательный сюжет можно представить в виде фотографий, последовательно фиксирующих происходящие события. В приведенном фрагменте о Маленьком Муке не перечисляются конкретные, последовательно происходящие события, а описываются события регулярные. Конечно, вызывает сомнение необходимость подобных упражнений в школе, но такова школьная традиция.