Правильно: круг радиусом 6 см (ср. дом высотой, река глубиной...)
Корректно: надевать на робот-манекен, на роботизированный манекен (ср.: надеяться на робот-пылесос).
Употребительно сочетание в подкасте (ср.: в эфире, в выпуске, в программе).
Устойчивого употребления нет. Допустимо: пою под караоке (ср.: под фонограмму), петь с караоке.
Это слово корректно писать как бесёж (ср.: балдёж, вопёж, выпендрёж, галдёж и др.).
В морфологических разделах грамматических руководств (ср. описание в пособии Е. И. Литневской) не отмечаются какие-либо стилистические различия форм степени сравнения наречий.
Для подчеркивания противопоставления, различия двух типов корректно писать прилагательное слитно с не: структурированный/неструктурированный (ср.: однородные/неоднородные определения и т. п.).
Если это именно тип напитка, то есть его характеристика, а не собственное наименование, корректно написание без кавычек со строчной: биттер ангостура (ср.: шампанское брют).
Гласный Ы или И сохраняется и в инфинитиве, и личной форме: подпрыгИвать - подпрыгИвает. Гласный Е в личной форме пропадает (ср.: потчЕвать - потчует).
Запятые не нужны, т. к. деепричастие (не причастие) близко по функции к наречию образа действия. Очень часто в этом случае деепричастие можно заменить сочетанием предлога с существительным (ср.: без раздумий подбежала).
