Дело в том, что повтор союза в простом предложении не всегда означает последовательное перечисление однородных членов предложения. В приведенном Вами примере первый союз И соединяет первое сказуемое (был танцором) с парой последующих сказуемых (врезался и ожег). Тот факт, что второе и третье сказуемое образуют смысловую пару, подтверждается тем, что именно с этими сказуемыми соотносится деепричастный оборот. Схематически это можно изобразить так: (был танцором) И (врезался И ожег).

Следует выделить запятыми сравнительный оборот:  И пусть федеральные корпорации, как гигантские спруты, пытаются захватить Ваш рынок, сила маркетинговых знаний и умение предсказать развитие отрасли помогут Вам победить в этой борьбе.

Второе тире необходимо, чтобы закрыть пояснительный оборот руководителя агентства спорта и туризма, действительно представляющий собой приложение.

Нет, отсутствие подлежащего не влияет на написание. Пишется преданы делу, т. к. есть дополнение. Двусмысленности нет, т. к. причастие от глагола предать 'нарушить верность, изменить' управляет другим падежом – творительным (преданы провокатором).

Возможно двоякое прочтение и двоякая пунктуация. Если смысл: мечтаю о том, чтобы грамотная речь была идеальной, запятая не нужна. Если же смысл: идеальная речь = грамотная речь, запятая нужна. Решение принимает автор текста.

Диалог лучше оформить наподобие пьесы, чтобы было понятно, кому принадлежит то или иное высказывание:

Врач. Как ты опишешь свой характер?
(Пауза.)
Мальчик. Если ненавидеть себя — это плохо, если любить — еще хуже.

В таких случаях кавычки вполне уместны: они покажут границы названия, оформленного средствами двух графических систем — кириллицы и латиницы. Без кавычек определить границы названия будет сложнее.

После частицы ведь, которая стоит перед подчинительным союзом или союзным словом в придаточной части, предшествующей главной, запятая не ставится. См. § 33.6 в справочнике по пунктуации Д. Э. Розенталя.