Да, это омоформы.
Так сложилось исторически.
Корректно: количество заявок, не закрытых по техническим причинам.
Нет, в таком предложении не хватает глагола в форме инфинитива, например: Такой подход к сообществу эусоциальных насекомых позволяет осуществлять модельное изучение общих закономерностей их развития.
Корректно: К нам посредством социальной сети «ВКонтакте» обратилась гражданка Н.
Это не перечисление двух глаголов, а составное глагольное сказуемое. Вид смыслового инфинитива в общем случае не влияет на прочтение частновидового значения связочного глагола (отказывалась). Влияет более широкий контекст. Если, допустим, в суде спрашивают, имел ли место факт отказа потерпевшей от предложения выйти замуж, то не имеет значения, какой глагол из видовой пары выходить/выйти будет использован:
Она отказывалась выходить за него замуж (или нет)?
Она отказывалась выйти за него замуж (или нет)?
В обоих случаях имеем общефактическое значение НСВ: суду важно выяснить, каковы были мотивы преступного деяния, совершенного в отношении потерпевшей, и, если имел место факт отказа, возникает версия такого мотива.
Современные нормативные словари считают правильными оба варианта, но предпочтительным — вариант Бали́.
Корректно: депутат Государственной Думы 2-го и 4-го созывов.
Корректно: В этом месяце вы израсходовали весь 21 кредит на отправку сообщений.
Не вполне поняли Ваш вопрос, однако номер обычно обозначают знаком №.
