Да, эти слова склоняются так же, как существительное чай.
Основной вариант: попИли чай. Допустимо: пОпили чай.
Запятые в этом предложении не нужны.
Да, название заключается в кавычки: чай «Эрл Грей».
1. Вариант ба[ссэ]йн допустим. В «Большом орфоэпическом словаре русского языка» М. Л. Каленчук и др. (М., 2012) указано, что твердое произношение звука с в этом слове – младшая орфоэпическая норма, а в «Орфоэпическом словаре русского языка» под ред. Н. А. Еськовой (М., 2015) твердый и мягкий варианты признаны равноправными.
2. В большинстве орфоэпических словарей вариант к[рэ]м не рекомендуется.
Им. п. мн. ч. - крЕмы.
Правильно: о ЕГЭ. Предлог об употребляется перед формами, начинающимися с гласных звуков, а слово ЕГЭ начинается с согласного звука [j].
В русском языке японские суффиксы, такие как "-сан", "-кун" и другие подобные, не склоняются. Это объясняется тем, что они используются как части иноязычных имен собственных и сохраняют свою оригинальную форму. Таким образом, правильно будет сказать: пили чай с Арису-сан.
