Для ответа нужен более широкий контекст.
Правильно без кавычек: наука правит бал.
Здесь верно: уверена.
Правильно: я уверена в чем-либо, в ком-либо. Но: я уверенна (без дополнения).
Справочная служба русского языка подтверждает: в текстах уверенно пишут о мощных аккумуляторах.
Едва ли в подобном случае можно твердо и уверенно рассуждать о грамматических предпочтениях авторов (если приведены цитаты).
С точки зрения норм современного русского языка оба варианта корректны, поэтому вопрос только в том, какое сочетание закрепится в качестве термина. Пока что, насколько мы можем судить, уверенно лидирует термин психологическая гибкость.
Очень странное замечание. Слово обеих или обоих писать вовсе не обязательно. Поздравляю красавиц, поздравляю красавцев – правильно.
Оба варианта возможны.