Оба слова пишутся с прописной только при официальном титуловании, в остальных случаях – со строчной (папа римский).
Верно: далее - филиал.
Слово исключительно соотносится по смыслу с сочетанием "являются медработники".
Если сказуемое предшествует однородным подлежащим, соединенным союзом и, оно может стоять в форме множественного числа, если нужно подчеркнуть множественность предметов. Представляется, что в приведенном контексте это уместно, так как речь идет о разных видах учебных работ. Что касается определения, то, если оно относится только к ближайшему существительному, употребляется форма единственного числа: Это были последний тест и задание в рамках обучения. Если определение относится к обоим существительным, его нужно поставить в форму множественного числа: Это были последние тест и задание в рамках обучения.
Оба варианта правильны.
