Оба варианта правильны.
Поскольку наречия слегка и чуть-чуть синонимичны друг другу, между частями устанавливаются перечислительные отношения, которые делают постановку тире внутри этих частей коммуникативно не оправданной: Слегка хранители, чуть-чуть историки. Сравним случай сопоставительных отношений, когда тире внутри частей более уместно: Слегка – хранители, в полной мере – историки.
В предложном падеже перед словами, начинающимися гласными, употребляется предлог об: об упокоении.
Лучше: прогнозировать увеличение, ожидать увеличения.
Правильно: о Евдокии. Предлог о употребляется перед словами, начинающимися с согласного звука; предлог об – перед словами, начинающимися с гласного звука. Буквы Е, Ё, Ю, Я передают два звука: согласный [j] и гласный соответственно [э], [о], [у], [а]. Слово Евдокия начинается с согласного звука [j], поэтому: о Евдокии.
Правильно: отчет о чем-либо: отчет об исполнении.
