Написание этих слов регулируется разными орфографическими правилами. См. § 98 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.
Проверить сочетаемость слов можно, воспользовавшись «Словарем сочетаемости слов русского языка» под редакцией П. Н. Денисова и В. В. Морковкина. Если Вас интересует какой-то конкретный вопрос, задайте его Грамоте.
Запятая не требуется.
Слово солнце пишется с большой буквы только в астрономическом контексте - как название центра Солнечной системы: Вращение Земли вокруг Солнца. Затмение Солнца. В остальных случаях используется строчная буква: На с. смотреть. С. катится, стоит, висит. До солнца вставать.
Запятые перед как нужны в обоих случаях.
Во всех случаях правильно: согласно статье.
