Пунктуация корректна.
Все же предпочтительно слитное написание.
Да, запятая нужна, чтобы отделить придаточную часть от главной.
Запятая ставится.
По аналогии с сочетанием "в социальной сети" - "в Фейсбуке".
Такое оформление корректно.
Слово ложь, как правило, используется в единственном числе. Однако формы множественного числа грамматически возможны и, как показывают примеры из художественных текстов, иногда используются, ср.: Помилуют ли нас или не помилуют, будет ли нам утешением хоть минута раскаяния в тех, кто сторицею облыгал нас всеми лжами и клеветами, — это нам должно быть все равно... Н. Лесков, Русские общественные заметки. Одна из лжей, обрекающих человека на несоответствие и мучение, заключается в том, что идея способна изменить мир. А. Битов, Записки из-за угла. Рассказывали о всяких лжах и подвохах следствия, но никто — об угрозах или принуждениях. Л. Чуковская, Прочерк.
Как правило, запятые в этом случае ставятся.
