Насколько нам известно, в Нью-Йорке есть район Центральный Парк и расположенный в этом районе одноименный парк.
Запятая ставится: нужно обособить определительный оборот.
Обстоятельство в Москве само по себе достаточно конкретно, а потому не нуждается в уточнении, следовательно обстоятельства на Красной площади и на улице Мира не требуют обязательного обособления. В то же время подобные обстоятельства можно счесть уточняющими и прочитать предложения с соответствующей интонацией. Таким образом, в этих случаях постановка запятых факультативна и зависит от того, что́ автор хочет акцентировать. Сравним подобные примеры, допускающие двоякое прочтение, в учебном пособии А. Ф. Прияткиной «Русский язык: Синтаксис осложненного предложения» (М., 1990): Это случилось в одной гористой местности (,) на юге Италии; На берегах этих рек (,) в глубоких норах (,) живут водяные крысы (с. 75).
Оба слова в названии улицы пишутся с большой буквы.
Оба варианта возможны.
Лучше так: В доме номер два по улице Гоголя находится музей.
Указанная запятая нужна.
