О таких случаях подробно написано в «Справочнике по правописанию и литературной правке» Д. Э. Розенталя, а именно в части, посвященной литературной правке, главе «Согласование определений и приложений», пункте «Два определения при одном существительном».
Что касается сочетаний с большими и красными яблоками, то здесь нарушена логика. Факт, что яблоко большое, не исключает того, что оно может быть красным, то есть в данных сочетаниях большое и красное не являются отличительными признаками. Так что сочетание большое и красное яблоки и тем более большие и красное яблоки некорректны.
Во втором примере проблема связана с ограничениями в сочетаемости слова человек. Здесь возможны варианты: большой человек и маленький и два человека: большой и маленький.
Верно с маленькой: золотая осень.
Да, нужна.
Сочетание день рождения пишется строчными.
Правильно: улица Свирских Дивизий. Такое написание соответствует правилу. Ср. с названиями, подобными Вашему, из ресурса «Словарь улиц Москвы»: улица Подольских Курсантов, площадь Московско-Минской Дивизии.
Это название горной системы, оно пишется с прописной буквы: Кавказские горы.
Правильно написание со строчной (маленькой) буквы.
С прописной (заглавной) буквы следует написать первое слово в названии учреждения.
Это слово пишется строчными. Но возможно и написание с большой буквы, если слово употребляется в особом высоком смысле.
